Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2017.Com o intuito de apresentar a demonstração da propriedade do produto do determinante, também conhecida como fórmula de Binet-Cauchy, de uma maneira acessível a estudantes de licenciatura em matemática e a professores de matemática de Ensino Médio foi realizado o estudo em questão que aborda os conceitos de Permutações, Grafos e o Lema de Gessel-Viennot. Esse Lema possui muitas aplicações sendo uma delas a de ser utilizado para provar a fórmula de Binet-Cauchy.Abstract: In order to present a proof of the determinant product property, also known as the Binet-Cauchy formula, in an accessible way to undergraduate mathematics students and high school mathematics teachers, a study is conducted on permutations, graphs and the Gessel-Viennot Lemma. This Lemma has many applications and one of them is to prove the Binet-Cauchy formula.