Tesis Doctorado
Control Optimo con Posicionamiento de Polos de Lazo Cerrado usando Bases Ortonormales.
Control optimo con posiciónamiento de polos de lazo cerrado usando bases ortonormales.
Autor
Salgado-Brocal, Mario Edgardo
Yuz-Eissmann, Juan Ignacio
UNIVERSIDAD TECNICA FEDERICO SANTA MARIA
Institución
Resumen
En las investigaciones sobre el control autom atico, existe un gran esfuerzo
enfocado en el tema del control optimo. En esta perspectiva, diversos
m etodos determinan el controlador optimo, pero no garantizan que los polos
de lazo cerrado est en en lugares pre-especi cados. Otros trabajos resuelven
el problema de asignaci on de polos de lazo cerrado por diversos m etodos,
sin garantizar optimalidad del desempe~no. En un esfuerzo por compatibilizar
ambos enfoques, el tema central de esta Tesis se centra en proponer
un m etodo que realice las dos tareas al mismo tiempo, es decir, generar un
controlador optimo y garantice que los polos de lazo cerrado resultar an en
ubicaciones pre-especi cadas.
La Tesis se concentra en el caso del control optimo para plantas SISO,
discretas, lineales e invariantes en el tiempo. El problema planteado resuelve
un problema de optimizaci on, bajo alg un ndice de desempe~no dado que re-
eja especi caciones de dise~no pre establecidas. El desempe~no optimo se
mide ante diferentes tipos de referencia, tales como escal on unitario y sinusoides.
Para resolver el problema planteado en el p arrafo anterior, proponemos
el uso de la parametrizaci on de Youla del controlador. Para la soluci on se expresar
a el par ametro de Youla en funci on de bases ortonormales, de manera
que los polos de lazo cerrado especi cados sean los polos de la funci on de la
base ortonormal generalizada. Con este prop osito, la Tesis estudia adem as
las caracter sticas de las bases ortonormales y las ventajas de usarla en los
problemas de dise~no de controladores optimos.
Por otra parte, en la Tesis tambi en se estudia el comportamiento asint otico
de los funcionales de costo propuestos cuando la dimensi on de la base crece.
Esta caracter stica se ve re
ejada en el aumento de grado del controlador,
por lo cual, se analizar a el compromiso entre tener un controlador de alto
orden en comparaci on con el bene cio en la funci on de costo.