Mathematical modeling and analysis of the particle interactions in the direct filtration using the colloidal theory

Abstract

This work used the colloidal theory to describe forces and energy interactions of colloidal complexes in the water and those formed during filtration run in direct filtration. Many interactions of particle energy profiles between colloidal surfaces for three geometries are presented here in: spherical, plate and cylindrical; and four surface interactions arrangements: two cylinders, two spheres, two plates and a sphere and a plate. Two different situations were analyzed, before and after electrostatic destabilization by action of the alum sulfate as coagulant in water studies samples prepared with kaolin. In the case were used mathematical modeling by extended DLVO theory (from the names: Derjarguin-Landau-Verwey-Overbeek) or XDLVO, which include traditional approach of the electric double layer (EDL), surfaces attraction forces or London-van der Waals (LvdW), esteric forces and hydrophobic forces, additionally considering another forces in colloidal system, like molecular repulsion or Born Repulsion and Acid-Base (AB) chemical function forces from Lewis.

Este trabalho utilizou a teoria coloidal para descrever o comportamento físico pelo balanço de forças e balanço de energia de complexos coloidais na água bruta e daqueles formados durante a filtração direta em escoamento ascendente. Nele são descritos os perfis de energia de interação entre as superfícies dos colóides para três geometrias: esférica, plana e cilíndrica; e quatro arranjos de interação entre as superfícies: dois cilindros, dois planos, duas esferas e uma esfera e um plano. Duas situações foram analisadas, antes e após a desestabilização eletrostática pela ação de sulfato de alumínio em águas de estudo contendo caulinita, utilizando-se a modelação e análise pela teoria DLVO (das iniciais de Derjarguin-Landau-Verwey-Overbeek) modificada, ou XDLVO, que inclui à abordagem tradicional das forças da dupla camada elétrica (DCE), forças de atração de superfície ou London-van der Waals (LvdW), forças estéricas, força hidrofóbica e forças de outras origens no cálculo do balanço de forças, a saber: repulsão molecular, denominada repulsão de Born, e a força oriunda das funções químicas Ácido e Base (AB) de Lewis.