El presente trabajo da a conocer las herramientas necesarias, tanto del álgebra abstracta como de la geometría plana, para que el estudiante pueda identificar las construcciones geométricas que se pueden realizar con el uso de una regla no graduada, un compás, un marcador y una hoja de papel. Se inicia desarrollando un enfoque teórico de conceptos y propiedades algebraicas de anillos, campos y extensiones de campos. Luego contextos geométricos; elementos que se consideran necesarios para el desarrollo de este trabajo. Además, se brindan las construcciones básicas que son fundamentales para poder trazar figuras más complejas como los polígonos regulares. Así podemos hacer una relación entre la geometría y el álgebra, esta última nos dará las bases necesarias para saber cuáles figuras geométricas pueden construirse con regla y compás para luego crearlas con la ayuda de la geometría. También se estudia la genialidad de Carl Gauss que da como resultado la construcción del heptadecágono regular. También se comprende porque los tres problemas clásicos de la antigüedad, la trisección del ángulo, la duplicación del cubo, y la cuadratura del círculo, no son resolubles utilizando únicamente nuestras herramientas.