La elipse desde la perspectiva de la teoría los modos de pensamiento

Abstract

La investigación que reportamos, da cuenta de un estudio sobre la comprensión del concepto Elipse en estudiantes entre 16 y 18 años, bajo un enfoque cognitivo, donde se utiliza los modos de pensamiento de Anna Sierpinska como marco teórico y, estudio de casos como diseño metodológico. La elipse forma parte de los contenidos propuestos en los programas oficiales de nuestro país, con un marcado énfasis en las técnicas analíticas. Nuestra problemática de investigación se sitúa al abordar la elipse solamente a través de las ecuaciones cartesianas, afirmamos que estas técnicas no son suficientes para lograr una comprensión profunda del concepto, cuando decimos comprensión profunda, estamos pensando en que el estudiante pueda comprender la elipse en los modos: SintéticoGeométrico (como sección cónica en el espacio/curva que la representa en el plano), Analítico-Aritmético (como pares ordenados que satisfacen la ecuación de la elipse) y Analítico - Estructural (como lugar geométrico). A lo largo de la investigación hemos evidenciado que los estudiantes desde el enfoque tradicional priorizan un modo de pensamiento analítico-aritmético, presentando grandes dificultades para comprender la elipse en otros modos. Desde la teoría de los modos de pensamiento y utilizando antecedentes epistemológicos, diseñamos actividades de aprendizaje, las cuales fueron aplicadas a distintos grupos de estudiantes, evidenciando que los estudiantes logran una mayor comprensión del concepto elipse cuando se enfrentan a situaciones donde interactúan los tres modos de pensar.