Tesis Magíster
A general approach for screening problems without the single-crossing property
Autor
Figueroa-González, Nicolás
Universidad de Chile
Institución
Resumen
En este trabajo consideramos el modelo clásico de diseño de mecanismos, con un principal, que debe tomar· una decisión o determinar la asignación de un bien, y agentes, que poseen información privadaque es relevante para el principal. Para utilizar de manera óptima la información de los agentes, el principal diseña un menú de contratos, donde cada uno especifica la decisión que tomará el principal y las transferencias que se le darán al agente. Dado este menú, cada agente elige el contrato que más lefavorece.El objetivo del principal es diseñar un menú de contratos que maximice su bienestar, que puede coincidir o no con el bienestar social. Existe una amplia literatura que considera este problema, sin embargo la mayor parte de ésta toma como suposición fundamental que las preferencias de los agentes satisfacen la propiedad de corte único (S.C.P. por sus siglas en ingles). Esta propiedad nos garantiza que la valoración marginal de los agentes por el bien en cuestión cambia monótonamente con su informaciónprivada. Para el principal esto simplifica significativamente el diseño del menú óptimo, ya que garantizaque el problema de maximización que enfrentan los agentes, al elegir el contrato que más les favorece, esun problema de maximización cóncavo. Como los agentes enfrentan un problema cóncavo, el principal, al diseñar el menú de contratos, solo debe preocuparse localmente de la condición de primer y segundo orden de los agentes.En esta tesis consideramos el caso en que las preferencias de los agentes no satisfacen S. C.P. Desde un punto de vista técnico, al relajar este supuesto, se pierde la monotonicidad en las preferencias de los agentes. Esto hace que para el principal no sea suficiente analizar las condiciones de primer y segundo orden de los agentes, y deba analizar la decisión de cada agente globalmente. Por esto, el problemade maximización para el principal es mucho mas complejo de analizar ya que no basta con maximizar localmente los contratos para cada agente, si no que se debe considerar los efectos globales de cada contrato.En esta tesis, se introduce la condición de "doble cruce", que es un supuesto mas débil que S.C.P. Asi, se encuentran condiciones necesarias para que un mecanismo sea implementable y también condición necesarias para la optimalidad de éste. Estas condiciones son interpretadas desde un punto de vistaeconómico, lo que permite extender las intuiciones a una generalidad de problemas en que no se cumpleS.C.P. y entender las limitaciones que impone este supuesto.Por otro lado, ocupando las condiciones necesarias, encontramos un nuevo método para solucionar y encontrar contratos óptimos en el modelo que estudiamos. Este método permite transformar un problemade dimensión infinita en un problema bidimensional, que se puede solucionar. Ejemplificamos el método propuesto resolviendo dos ejemplos. La primera situación consiste en encontrar la forma optima de arrendar una tecnología que queda obsoleta en el tiempo a una tasa desconocida para el principal. Lasegunda es como regular la tecnología que usa un monopolio que produce externalidades negativas, pero cuya eficiencia para implementar distintas tecnologías es información privada del monopolio.