Neste trabalho, foi mostrado a existência de solucão para um sistema acoplado de equações diferenciais fracionarias não lineares com condicões de fronteira em três pontos, onde algumas condições são satisfeitas. Para isto, precisou-se de um estudo sobre integrais e derivadas fracion arias e teoremas de ponto fixo. Estudou-se ainda a existência e unicidade da solucão do problema de Cauchy para funcões lipschitzianas, com condicões iniciais de ordem fracionaria. Alem disso, foi analisada uma aplicacão de derivadas fracionarias, a viscoelasticidade linearConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico