Este trabalho trata da parte introdutória sobre curvas elípticas, assunto que tem sido objeto de intensas pesquisas e que tem se mostrado uma ferramenta importantíssima na demonstração de diversos resultados em Teoria dos Números. Embora seja um tema bastante relevante para a Aritmética, em língua portuguesa a literatura sobre Curvas Elípticas ainda é escassa, a proposta então foi fazer um texto acessível àqueles que pretendem iniciar um estudo na área, englobando os principais resultados que necessitassem de ferramentas pouco avançadas