Neste trabalho, estudamos os modos orbitais que surgem na armadilha magneto-ótica quando os feixes de laser, responsáveis pelo aprisionamento dos átomos, apresentam um desalinhamento no plano xy de forma a induzir um movimento orbital em torno do eixo z. Para explicar as diferentes estruturas espaciais observadas experimentalmente, consideramos, além da interação com os lasers, também a interação entre pares de átomos devido ao múltiplo espalhamento de fótons. Concentramos nossos estudos nos efeitos da interação sobre a estrutura na forma de um anel e seu desenvolvimento para dois anéis concêntricos. Implementamos um algoritmo numérico com estrutura hierárquica, o qual permite controlar a aproximação feita no cálculo numérico da interação. Com este algoritmo, pudemos simular a dinâmica de até 106 átomos na armadilha. Esse é o limite para simulações usando programação linear. Os efeitos da interação com o aumento do número de átomos na armadilha são observados no alargamento da estrutura em forma de anel, bem como no aumento do raio de equilíbrio desta estrutura. Para 106 átomos esta estrutura espacial apresenta um pequeno pico lateral indicando um possível início da estrutura de dois anéis concêntricos