Este trabalho apresenta uma função benefício líquido para o uso recreacional do lago de Xingó, representada pelo lucro do empresário prestador dos serviços de passeios de catamarã, função da carga de fósforo aportada no lago, resultante dos passeios. Dessa forma, busca-se mensurar custos sociais, que seriam as reduções de benefícios da atividade, caso haja limitações às cargas de fósforo no lago, para evitar processos de deterioração da qualidade da água. A metodologia utilizada foi desenvolvida neste trabalho e tem como base a resolução de um problema de programação matemática linear inteira mista. Formulou-se um problema de maximização do lucro, simulando o comportamento racional do empresário, representativo do benefício econômico da atividade, sujeito a uma restrição de qualidade da água, que impõe limite de carga de fósforo aportado ao lago para a atividade. A partir da alteração desse limite foram obtidas diferentes soluções da otimização, ou seja do lucro ótimo, indicador do benefício líquido do uso recreacional do lago. A restrição de qualidade se apresentou ativa em todas as otimizações, o que implica numa relação direta entre carga de fósforo e lucro, como esperado. Para verificar a robustez do modelo de otimização utilizado, foi realizada uma análise de sensibilidade para algumas variáveis exógenas utilizadas. Os resultados mostraram que mesmo diante de alterações significativas das mesmas, os valores dos benefícios se mantêm relativamente estáveis, indicando uma certa independência destes possíveis errosConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico