Orientador: Jesus Enrique GarciaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Propomos uma nova medida para estudar o problema da detecção de alguma estrutura de associação em um vetor aleatório contínuo de qualquer dimensão. Esta medida é uma variação da estatística de Hoeffding. Nosso foco de estudo são as estruturas de dependência onde a hipótese de independência é difícil de rejeitar. A construção desta nova medida foi inspirada pelo teste não-paramétrico que foi publicado no artigo \cite{blum1961}. A definição dessa medida incorpora uma função não-linear da função de distribuição, bem como uma função não-linear das distribuições marginais. Criamos dois testes não-paramétricos baseados na função de distribuição da amostra. O primeiro, para estudar o problema de detectar alguma estrutura de associação em um vetor aleatório contínuo de qualquer dimensão, e o segundo, para estudar o problema da associação entre $p$-partes de um vetor aleatório contínuo de qualquer dimensão. Estudamos as propriedades da nova medida e comparamos o desempenho dos novos testes com os vários testes na literatura por simulação. Finalmente, apresentamos uma aplicação para dados reais. Para o primeiro teste, apresentamos uma aplicação para o caso bidimensional e tridimensional. A aplicação do caso bidimensional é sobre a associação entre duas condições pulmonares. A aplicação do caso tridimensional é sobre a relação entre a temperatura, a umidade e o dióxido de carbono (CO2). Para o segundo teste, apresentamos uma aplicação sobre índices de mercado. Os dados são sobre os índices do mercado de ações dos EUA e da Ásia nos meses de janeiro e fevereiro de 2016Abstract: We propose a measure to study the problem of detecting some association within and between continuous random vectors of any dimension. This measure is a variation of the Hoeffding measure D defined in Hoeffding (1948). We focus our attention on the types of dependence where the hypothesis of independence is difficult to reject. The building of this measure has been inspired by the non-parametric test published in the article Blum et al. (1961). The definition of this measure incorporates a non-linear function of the joint density as well as a non-linear function of the marginal densities. Based on this measure, we build two non-parametric tests based on the sample distribution function, which study the problem of detecting some association within and between p parts of a multivariate continuous random vector. We study the properties of the measure and compare the performance of the new tests with that of the various tests in the literature using a whole simulation study. Finally, we present an application to real data. For the first test, we present an application for the two-dimensional and three-dimensional case. The application of the two-dimensional case is about association between two pulmonary conditions. The application of the three-dimensional case is about the relation between the temperature, humidity, and carbon dioxide pCO 2 q. For the second test, we present an application about market indices. The data are about the stock market indices of the US and Asia in the months January and February of 2016DoutoradoEstatisticaDoutor em EstatísticaCAPES