Orientador: Roberto AndreaniDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho são apresentados inicialmente o conteúdo de inequações polinomiais de primeiro grau. Em seguida, apresentaremos a Programação Linear, com enfoque no Método Gráfico, muito útil para exploração no Ensino Médio, pois trabalha apenas com duas variáveis. Posteriormente apresentaremos algumas aplicações envolvendo inequações e o Método Gráfico. Como apoio tecnológico, utilizaremos o software Geogebra, utilizado para a montagem de uma aplicação didática sugerida nesse trabalhoAbstract: In this work the contents of first degree polynomial inequalities are presented initially. Next, we will present Linear Programming, focusing on the Graphic Method, very useful for exploration in High School, because it works with only two variables. Subsequently we will present some applications involving inequalities and the Graphic Method. As technological support, we will use the software Geogebra, used for the assembly of a didactic application suggested in this workMestradoMatemática em Rede Nacional - PROFMATMestre em Matemática em Rede Nacional - PROFMATCAPES