Orientadores: Robson da Silva, José Plínio de Oliveira SantosTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: A primeira parte deste trabalho lida com identidades tendo como referência as caracterizações para certas classes de partições a partir de suas representações como matrizes de duas linhas, além de congruências do tipo Ramanujan para várias funções de partições sujeitas a restrição. Na segunda parte, introduzimos um novo objeto matemático denominado sobrepartições planas diagonais e apresentamos resultados relacionados com partições planas diagonaisAbstract: The first part of this work deals with identities related to the characterizations for certain classes of partitions in terms of their representations as two-line arrays, in addition to Ramanujan-type congruences for several constrained partition functions. In the second part, we introduce a new mathematical object called diagonal skew plane overpatitions and present results related to skew plane partitionsDoutoradoMatematica AplicadaDoutor em Matemática Aplicada003/2014FAPEAM