Orientador : João Frederico C. A. MeyerTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste estudo, são formulados problemas de dispersão de manchas de óleo em região costeira e de circulação oceânica. É realizada modelagem matemática via equação diferencial parcial de difusão-advecção-reação e de Stokes, com as justificativas dessas modelagens. São apresentadas a fonnulação variacional e a discretização espacial (elementos finitos de primeira ordem com SUPG) e temporal (Crank-Nicolson). São verificadas a existência e uni cidade de solução no sentido mais geral, ou fraco. São obtidas estimativas de erro a priori para Galerkin contínuo e Galerkin com Crank Nicolson, sob determinadas condições de regularidade. Finalmente, são apresentadas simulações de situações viáveis para obter cenários realistas de incidentes e acidentes de derrame de óleo no mar, para futura aplicação em plano de contingênciaAbstract: In this study, the fonnulation for dispersion of oil slicks in coastal region and local circulation problems are developed. The mathematical modelling based on partial differencial equations of diffusion-advection-reaction and on Stokes equations is described, with the underlying reasoning. The variational fonnulation and the spatial discretization ( first order finite elements, with SUPG fonnulation) and temporal (Crank-Nicolson) are presented. Existence and uniqueness results for the solution are verified in the general, or weak sense. A priori error estimates for the continuous time Galerkin and Galerkin with Crank Nicolson are derived under suitable regularity hypotheses. Finally, some viable simulations to derive realistic scenarios for oil spill incidents and accidents in marine environrnents are presented, for future applications on contingency plansDoutoradoDoutor em Matemática Aplicada