Orientadores: Mazílio Coronel Malavazi, Raul Abreu de AssisDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho apresentamos uma revisão de métodos em matemática aplicada que constituem uma base conceitual para o estudo de fenômenos naturais como por exemplo, problemas biológicos e/ou físicos. Mais precisamente, estudamos conceitos de equações diferenciais ordinárias, equações de difusão, bem como métodos de aproximações numéricas para solução de equações diferenciais ordinárias e parciais. Como aplicação desses conceitos apresentamos uma dinâmica para o problema biológico de chamado de alarme, no qual buscamos investigar se a distribuição no espaço modificaria as relações de seleção entre indivíduos alarmistas e não-alarmistas, conforme sugerido por Trivers (1971). Por fim, fazemos uma discussão sobre os resultados obtidos e possíveis direções de estudosAbstract: This paper presents a review of methods in applied mathematics that constitute a conceptual basis for the study of natural phenomena such as biological and/or physical problems. More precisely, we study concepts of ordinary differential equations, difusion equations, as well as numerical approximation methods for solving ordinary and partial differential equations. As an application of these concepts, we present a dynamic for the biological problem of the so-called alarm, in which we seek to investigate whether the distribution in space would modify the selection relationships between alarmist and non-alarmist individuals, as suggested by Trivers (1971). Finally, we discuss the results obtained and possible directions of studiesMestradoMatematica Aplicada e ComputacionalMestre em Matemática Aplicada e Computacional