Tesis
Modelagem matemática de sistemas epidemiológicos clássicos : um estudo exploratório
Mathematical modeling of classical epidemiological systems : an exploratory study
Registro en:
FERREIRA, João Socorro Pinheiro. Modelagem matemática de sistemas epidemiológicos clássicos: um estudo exploratório. 2016. 1 recurso online (81 p.). Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP.
Autor
Ferreira, João Socorro Pinheiro, 1964-
Institución
Resumen
Orientador: Elaine Cristina Catapani Poletti Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Esta dissertação de Mestrado tem como problemática desenvolver um estudo exploratório sobre quatro sistemas epidemiológicos clássicos, a saber: SI, SIR, SIS e SIRS, com objetivo de compreender as respectivas dinâmicas epidemiológicas de cada sistema, analisando-os qualitativamente quanto à natureza de seus pontos críticos (análise de estabilidade), no decorrer de uma epidemia. A metodologia utilizada foi a de pesquisa em fontes primárias e secundárias pela internet e também em literatura impressa. Apresentamos uma classificação de estabilidade de sistemas autônomos não lineares utilizando os resultados de Poincaré, os métodos de Lyapunov e a contribuição de outros matemáticos citados no texto. Ao final da dissertação é apresentada uma aplicação prática de modelagem matemática do sistema epidemiológico SI, para doença de Chagas no Amapá e posteriormente uma discussão geral sobre o tema/título, explanando as técnicas abordadas Abstract: This Master's thesis has as problematic to develop an exploratory study on four classical epidemiological systems, namely: SI, SIR, SIS and SIRS, in order to understand the respective epidemiological dynamics of each system, analyzing them qualitatively as to the nature of their points (Stability analysis) in the course of an epidemic. The methodology used was the research in primary and secondary sources through the internet and also in printed literature. We present a stability classification of nonlinear autonomous systems using the Poincaré results, the Lyapunov methods and the contribution of other mathematicians cited in the text. At the end of the dissertation, a practical application of mathematical modeling of the SI epidemiological system for Chagas disease in Amapá is presented, followed by a general discussion about the theme / title, explaining the techniques discussed Mestrado Matematica Aplicada e Computacional Mestre em Matemática Aplicada e Computacional