Orientadores: Elizabeth Terezinha Gasparim, Luiz Antonio Barrera San MartinDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Este trabalho tem dois objetivos principais. Em primeiro lugar, estudar fibrações de Lefschetz com o intuito de construir um exemplo utilizando um recente resultado de Gasparim¿Grama¿San Martin, que nos fornece uma maneira de construir fibrações de Lefschetz a partir da teoria de Lie. Em segundo lugar, estudar variedades Calabi¿Yau. Tais variedades recebem este nome pois Yau (1977) provou a conjectura de Calabi (1954) que dizia que (1, 1)-formas fechadas em uma variedade complexa compacta são a forma de Ricci de uma métrica Kähler. Para tanto, começamos estudando os temas de variedades complexas e variedades Kähler. Ainda neste assunto, juntamente com E. Gasparim, B. Suzuki e A. Torres-Gomez, provamos um resultado original relacionando física matemática de dimensão 6 com física matemática de dimensão 4 a partir do artigo BPS Counting on Singular Varieties escrito por Gasparim¿Köppe¿Majumdar¿RayAbstract: This work has two main goals. Firstly, to study Lefschetz fibrations in order to construct an example using a recent result of Gasparim¿Grama¿San Martin, that give us a way to construct Lefschetz fibrations from the Lie theory. Secondly, to study Calabi¿Yau manifolds. Such manifolds receive this name because Yau (1977) proved the Calabi conjecture (1954) which says that closed (1, 1)-forms on a compact complex manifold are the Ricci form of a Kähler metric. Therefore, we begin studying the topics of complex manifolds and Kähler manifolds. Also in this subject, together with E. Gasparim, B. Suzuki and A. Torres-Gomez, we proved an original result relating mathematical physics of dimension 6 with mathematical physics of dimension 4 from the article BPS Counting on Singular Varieties written by Gasparim¿Köppe¿Majumdar¿RayMestradoMatematicaMestre em Matemática131466/2014-3CNPQ