Tesis
Caracterização de métricas induzidas por posets hierárquicos : Characterization of metrics induced by hierarchical posets
Characterization of metrics induced by hierarchical posets
Registration in:
Author
Machado, Roberto Assis, 1991-
Institutions
Abstract
Orientador: Marcelo Firer Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Neste trabalho, utilizando a decomposição canônica para códigos em espaços munidos de métricas definidas por ordens parciais hierárquicas, são apresentadas fórmulas explícitas para os principais parâmetros de um código linear (distância mínima, raios de empacotamento, de cobertura e de Chebyshev) em termo dos correspondentes na métrica de Hamming. Além disso, é apresentada uma série de propriedades que caracterizam as métricas definidas por ordens parciais hierárquicas, sendo algumas das características originais e, para todas estas propriedades, apresentamos demonstrações originais, simples e curtas Abstract: In this work, considering the canonical decomposition of codes in spaces endowed with a metric determined by hierarchical posets , we give explicit formulae for the main parameters of a linear code (packing, covering and Chebyshev radii and minimal distance), in terms of the corresponding Hamming parameters. Furthermore, we present several different properties that characterize the hierarchical poset metrics, some of the properties being original and, for all those properties, we give original, simple and short proofs Mestrado Matematica Mestre em Matemática 130029/2014-9 CNPQ
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