Hill problem in general relativity

dc.creatorSteklain, André Fabiano
dc.date2009
dc.date2009-06-04T00:00:00Z
dc.date2017-03-30T13:56:41Z
dc.date2017-06-21T18:34:37Z
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dc.date.accessioned2018-03-29T02:57:18Z
dc.date.available2018-03-29T02:57:18Z
dc.identifierSTEKLAIN, André Fabiano. O problema de Hill em relatividade geral. 2009. 125 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://libdigi.unicamp.br/document/?code=000441762>. Acesso em: 30 mar. 2017.
dc.identifierhttp://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306261
dc.identifier.urihttp://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1323896
dc.descriptionOrientador: Patricio A. Letelier Sotomayor
dc.descriptionTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
dc.descriptionResumo: Neste trabalho a dinâmica do problema de Hill é analisada utilizando-se duas metodologias diferentes. Na primeira metodologia, ainda no contexto da mecânica newtoniana, utilizamos potenciais que reproduzem efeitos da relatividade geral. Foram utilizados os potenciais de Paczynski-Wiita e um dos potenciais de Artemova, Bjornsson e Novikov (ABN). Estes potenciais reproduzem os efeitos que surgem no contexto da métrica de Schwarzschild (horizonte de eventos) e da métrica de Kerr (efeito Lense-Thirring), respectivamente. Na segunda metodologia as equações de movimento são obtidas a partir da relatividade geral, utilizando a métrica aproximada de um sistema binário obtida a partir de uma expansão pós-newtoniana de primeira ordem (1PN). A análise da dinâmica envolveu o estudo da estabilidade das órbitas fechadas, utilizando ferramentas clássicas como seções de Poincaré e expoentes de Lyapunov. Foram estudadas também trajetórias não limitadas utilizando escape fractal. Dentre os resultados obtidos destacam-se dois fatos. No caso do potencial ABN, existe uma influência da rotação na estabilidade das órbitas. No caso relativístico existe um limite para o qual o sistema, em geral caótico, se torna estável, diferentemente do que se poderia esperar de acordo com os potenciais pseudo-Newtonianos, em particular considerando o potencial de Paczynski-Wiita.
dc.descriptionAbstract: In this work the Hill problem dynamics is analyzed using two different approaches. In the first approach, still in the realm of Newtonian mechanics, we use potentials that reproduce General Relativity effects. We use the Paczynski-Wiita and one of the Artemova, Bj¨ornsson e Novikov (ABN) potentials. These potentials reproduce effects that arise in the context of the Schwarzschild metric (event horizon) and of the Kerr metric (Lense-Thirring effect), respectively. On the second approach the equations of motion are obtained using general relativity, from the approximate metric of a binary system obtained from post-Newtonian expansions up to first order (1PN). In the analysis of the dynamics we study the stability of bounded orbits using classical tools, like Poincare sections and Lyapunov exponents. We also study open trajectories using Fractal Escape analysis. From our results we remark that two features. For the ABN potential there is an influence of the rotations on the stability of the orbits. In general relativity there is a limit where the system, in general chaotic, become stable, in disagreement with the pseudo-Newtonian potentials, in particular the Paczy'nski-Wiita potential.
dc.descriptionDoutorado
dc.descriptionDoutor em Matematica Aplicada
dc.format125 p. : il.
dc.formatapplication/pdf
dc.languagePortuguês
dc.publisher[s.n.]
dc.subjectHill, Problema de
dc.subjectExpansão pós-newtoniana
dc.subjectPotenciais pseudo-newtoniana
dc.subjectEstabilidade
dc.subjectPoincaré, Seções de
dc.subjectLyapunov, Expoentes de
dc.subjectFractais
dc.subjectHilll problem
dc.subjectPost-Newtoniana
dc.subjectPseudo-newtoniana potencials
dc.subjectStability
dc.subjectPoincare, Sections
dc.subjectLyapunov exponents
dc.titleO problema de Hill em relatividade geral
dc.titleHill problem in general relativity
dc.typeTesis


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