Orientador: Lúcio Tunes dos SantosDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Este trabalho discute a equação iconal em duas frentes. Discussão de soluções analíticas por equações do raio e, abordagem numérica pelo algoritmo Fast Marching. A correta solução física para essa equação é dada por soluções de viscosidade, que abordamos por semidiferenciais. Os resultados numéricos foram aplicados em tempos de trânsito. Apresentamos um algoritmo que encontra caminhos ótimos em meios bidimensionais pelo resultado do Fast MarchingAbstract: This work discuss the eikonal equation. The former one using the analytical raytracing solutions and the later using the Fast Marching Algorithm (FMM). The correct physical response is obtained using the viscosity solution. This technique is developed here with the help of subdifferentials. Numerical results for the FMM were applied for computing traveltimes and path planning problemsMestradoMatematica Aplicada e ComputacionalMestre em Matemática Aplicada e Computacional