Orientador: Eduardo Sebastiani FerreiraDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: O livro de Guillaume François Antoine, Marquês de L¿Hôpital, intitulado Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problêmes tant détermines qu¿indéterminez foi uma publicação póstuma editada em 1707 por Jean Boudout. O livro foi sempre pouco conhecido e as principais edições que conhecemos hoje são de 1776 editada por Moutard e uma tradução para o inglês, ainda menos conhecida, de 1723 por E. Stone intitulada An Analytick Treatise of Conick Sections: And Their Use for Resolving of Equations in Determinate and Indeterminate Problems. O presente trabalho analisa os métodos de L¿Hôpital para resolução de equações polinomiais de primeiro, segundo, terceiro e quarto grau utilizando cônicas descritos no nono capítulo de seu livro. A ideia principal é a decomposição das equações em outras de grau inferior. Após isso, utilizar-se dessas equações obtidas e as cônicas por elas representadas fazendo as construções e suas intersecções para determinar as raízes das equações principais. Para as igualdades de primeiro grau são utilizadas retas, para as de segundo grau retas e circunferências e para as de terceiro e quarto grau utilizam-se uma circunferência e uma parábola, uma elipse ou uma hipérboleAbstract: The book of Guillaume François Antoine, Marquês de L¿Hôpital, titled Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problêmes tant détermines qu¿indéterminez was a posthumous publication edited in 1707 by Jean Boudout. The book has always been unknown and the most important editions that we know today are from 1776 edited by Moutard and a translation into English, yet least known, from 1723 by E. Stone titled An Analytick Treatise of Conick Sections: And Their Use for Resolving of Equations in Determinate and Indeterminate Problems. This work analyzes the methods of L'H^opital for solving polynomials equations of first, second, third and fourth degree using conical described in the ninth chapter of his book. The main idea is the decomposition of the equations in another of lower grade. After that, we use these equations and the conics represented by them to make constructions and their intersections to determine the roots of the main equations. Lines are used for solving first-degree equations; lines and circumferences for the second-degree equations; a circle and a parabola, a ellipse or hyperbola for third and fourth degree equationsMestradoMatematica Aplicada e ComputacionalMestre em Matemática Aplicada e Computacional