Orientador: Jose Luiz BoldriniDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Provamos detalhadamente resultados relativos à existência de soluções para equações que descrevem o comportamento de fluidos visco-elásticos incompressíveis que obedecem uma lei constitutiva diferencial do tipo Oldroyd. Provamos a existência e unicidade da solução local do problema para dados arbitrários, assim como também a existência da solução global no tempo para dados suficientemente pequenos. Provamos um resultado de estabilidade para soluções pequenas, o qual dará a existência de soluções estáveis e periódicas quando a força externa é pequena e periódica, bem como a existência de soluções estacionárias quando a força externa é independente do tempo.Abstract: We prove existence results concerned with incompressible viscoelastic fluids which obey a constitutive differential law, of Oldroyd type. We show local, existence and uniqueness of solutions of this problem for arbitrary data, and global existence of solutions for sufficiently small data. Finally, we prove a stability result for small solutions which leads to the existence of stable timeperiodic (resp. steady) solutions when external force is small time-periodic (resp. steady).MestradoMestre em Matematica Aplicada