Orientador: Sandra Augusta SantosDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: O currículo de Matemática do Ensino Médio está atualmente muito denso e quase não permite ao professor explorar outros trabalhos que fujam das aulas expositivas, nas quais o papel do aluno é o de apenas escutar, anotar e reproduzir. Esse esquema antiquado desperta pouco interesse dos alunos pelas disciplinas, especialmente pela Matemática, tida por muitos como a vilã, bastante difícil de ser compreendida. Neste trabalho apresentamos uma proposta de projeto para ser trabalhado no Ensino Médio. O problema de otimização da área de quadriláteros de perímetro constante é abordado, utilizando essencialmente o conteúdo do Ensino Básico. O ponto de partida é um problema simples, presente na maioria dos livros-texto. A análise é ampliada gradativamente por situações mais próximas da realidade, oferecendo ao aluno a oportunidade de utilizar diversos conceitos estudados em uma aplicação da Matemática. Os problemas são abordados tanto de forma algébrica quanto geométrica, oferecendo elementos para que o aluno processe informações, anteveja possibilidades, analise o caso geral, exemplifique situações específicas e de fato possa compreender os problemas e interpretar as soluções obtidasAbstract: The mathematics curriculum of the Brazilian High School is currently very dense. As a result, it is hard to explore alternative ways of teaching that allow the students to effectively participate in lessons, instead of just listening to the teacher and taking notes. The old fashioned expositive method, in general, does not encourage the interest of the students, especially in Mathematics, considered as a villain by many, because of it is intrinsic difficult. In this work it is presented the proposal of a project for the High School level. The problem of maximizing the area of quadrilaterals with constant perimeter is approached, using essentially the content of Basic Education. The starting point is a simple problem, present in most textbooks. The analysis is extended for situations closer to reality, offering students the opportunity to use many concepts already studied, in an application of mathematics. The problems are treated algebraically and geometrically, providing elements for the student to process information, anticipates possibilities, consider the general case, exemplify specific situations, so that they might indeed understand the problems and interpret the obtained solutionsMestradoMatemática em Rede NacionalMestra em Matemática em Rede Nacional