Orientador: Marcos Benevenuto JardimDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Exibiremos uma bijeção entre o esquema de Hilbert de c pontos no espaço afim de dimensão n e uma variedade algébrica quase projetiva dada pela variedade das n matrizes c por c que comutam duas a duas e satisfazem uma condição de estabilidade módulo conjugação. Em seguida, estudamos o caso n = 2 mais cuidadosamente, mostrando que o esquema de Hilbert de c pontos é uma variedade quase projetiva, não-singular e de dimensão 2c.Abstract: We exhibit a bijection between the Hilbert scheme of points in the n-dimensional affine space and a quasi-projective algebraic variety given by c x c matrices commuting two by two and satisfying a stability condition modulo conjugation. Next, we study the n = 2 case more closely, showing that the Hilbert scheme of points is a non-singular, irreducible, quasi-projective variety of dimension 2c.MestradoAlgebraMestre em Matematica