Orientador: Jose Bellandi FilhoTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb WataghinResumo: Usando-se um método de funções de Green determina-se novas representações integrais e novos teoremas de adição ou regras de soma para as funções hipermétricas e para as funções hipergeométricas confluentes. As funções hipergeométricas estudadas neste trabalho são as funções de Jacobi, Legendri, Gegembauer e Tchebichef. Dentre as hipergeométricas confluentes tem-se as funções de Kummer, Whittaker, Hermite, Laguerre e BesselAbstract: By means of Green¿s function we calculate news integrals representations and news additions theorems or sum rules for hypergeometric functions and for confluent hypergeometric functions. Hipergeometric functions discussed in this work are, Legendre, Gegembauer and Tchebichef functions. For confluent hypergeometric functions we have, Kummer, Wittaker, Hermite, Laguerre and Bessel functionsDoutoradoFísicaDoutor em Ciencias