Tesis
Grafos pfaffianos e problemas relacionados
Pfaffian graphs and related problems
Registro en:
Autor
Miranda, Alberto Alexandre Assis
Institución
Resumen
Orientador: Claudio Leonardo Lucchesi Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação Resumo: A área de grafos Pfaffianos apresenta muitos problemas em aberto. Nesta tese resolvemos dois problemas sobre grafos Pfaffianos. O primeiro problema resolvido é a obtenção de um algoritmo polinomial para reconhecimento de grafos quase-bipartidos Pfaffianos. Além disso, estendemos tanto o algoritmo como a caracterização de grafos quase-bipartidos Pfaffianos para a classe dos grafos meio-bipartidos. O segundo resultado é a obtencão de vários resultados estruturais básicos sobre grafos k-Pfaffianos. Utilizando esses resultados, obtivemos um contra-exemplo para a conjectura de Norine, que afirma que o número Pfaffiano de todo grafo é uma potência de quatro: apresentamos um grafo cujo numero Pfaffiano é 6 Abstract: The area of Pfaffian graphs contains many open problems. In this thesis, we solve two problems related to Pfaffian graphs. The first result is a polynomial time algorithm to recognize near-bipartite Pfaffian graphs. Moreover, we extend this algorithm and the characterization of near-bipartite Pfaffian graphs to the class of half-bipartite graphs. The second result is obtaining several basic structural results concerning k-Pfaffian graphs. Using these results, we obtained a counter-example to Norine's conjecture, which states that the Pfaffian number of a graph is always a power of four: we present a graph whose Pfaffian number is 6 Doutorado Matematica Discreta e Combinatoria Doutor em Ciência da Computação