Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)We establish a decomposability criterion for linear sheaves on a'(TM) (n) . Applying it to instanton bundles, we show, in particular, that every rank 2n instanton bundle of charge 1 on a'(TM) (n) is decomposable. Moreover, we provide an example of an indecomposable instanton bundle of rank 2n - 1 and charge 1, thus showing that our criterion is sharp.10412921299Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CNPq [302477/2010-1]FAPESP [2005/04558-0]