Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)In this paper we study the stability of steady solutions for the magnetohydrodynamic equations in a bounded domain of R(3). We obtain a class of steady solutions in the Lebesgue space L(sigma)(3) x L(sigma)(3), which are exponentially stable. In particular, we prove the existence of fast decaying strong solutions for the non-steady magnetohydrodynamic equations.92499516Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)CNPq [305542/2009-5]