Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)We study the dynamics near an equilibrium point p(0) of a Z(2)xZ(2)-reversible vector field in R-6 with the reversing symmetry or symmetry phi satisfying phi(2) = I and dimFix(phi) = 3. We deal with systems such that X presents at p(0) a degenerate resonance of type 0 : p : q or 0-non-resonant. We are assuming that the linearized system of X (at P-0) has as eigenvalues: lambda(1) = 0 lambda(j) = +/- i alpha(j), j = 2, 3. Our main concern is to find conditions for the existence of families of homoclinic orbits associated to periodic orbits near the equilibrium. (C) 2013 Elsevier Inc. All rights reserved.4031155166Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)CNPq [200293/2010-9]CAPES [PHB-2009-0025-PC]FAPESP [2007/06896-5]