Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)We are interested in the existence of multiple symmetric solutions to the Lane-Emden system with Henon type weights { -Delta u = vertical bar x vertical bar(beta)vertical bar nu vertical bar(q-1)nu, -Delta nu = vertical bar x vertical bar(alpha)vertical bar u vertical bar(p-1)u in B, u, nu > 0 inB, u, nu = 0 on partial derivative B Here B stands for the open unit ball in R-N centered at zero, N >= 3, alpha,beta >= 0, p,q > 0. In this paper we present a complete picture of the quantitative study of solutions to the system above.132359371Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG)INCTmat/MCTConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)