Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)We use the Hardy-Sobolev inequality to characterize the first eigenvalue lambda(1) of the p-Laplacian witsh singular weight. In some cases it is shown that lambda(1) is positive simple, isolated and has a nonnegative corresponding eigenfunction phi(1). Higher eigenvalues, in particular the second one, are also determined. (C) 2012 Elsevier Ltd. All rights reserved.75937463753Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)