A new representation of all roots of Rayleigh’s equation for all values of Poisson’s ratio v is proposed. A new analytical expression for the double root is derived. It is found to be simply related to special Brewster angles, which occur for incident longitudinal or transversal waves at a stress-free surface. Some peculiarities of the reflection coefficients and are discussed.A partir de una nueva representación de las raíces de la ecuación de Rayleigh para todos los valores de la relación de Poisson  v, se deriva una nueva expresión analítica para la raíz doble. Esta relaciona de una manera simple a los ángulos especiales de Brewster, que aparecen para ondas longitudinales o transversales incidentes en una superficie libre. Al mismo tiempo las peculiaridades de los coeficientes de reflexión y son investigadas.