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A NOTE ON DEEP KEL VIN WA VES AND THEIR PROPAGATION THROUGH A SHEAR FLOW
A NOTE ON DEEP KEL VIN WA VES AND THEIR PROPAGATION THROUGH A SHEAR FLOW
Autor
HIDE, R.
PLUMB, A.
Institución
Resumen
Current laboratory experiments on topographic effects in rotating non-homogeneous fluids pose certain theoretical questions concerning the properties of waves in a deep rotating stratified fluid. The governing equations admit one class of solutions corresponding to “inertia-gravity waves”, which occupy the whole fluid, and another to “Kelvin waves”, which are more localized. Characteristic properties of Kelvin waves are (a) linear and co-planar trajectories of individual fluid elements, with no motion in one horizontal direction, (b) sense of phase propagation dependent inter alia on the sign of the Coriolis parameter f, (c) speed of phase propagation independent of f and (d) amplitude decaying exponentially in the direction of no horizontal motion at a rate proportional to f. “Deep Kelvin waves” correspond to the case when the horizontal wavenumber is not small compared with the vertical wavenumber. The “critical level” below which Kelvin waves in a shear flow will be largely confined is located where the intrinsic frequency of the wave (i.e. the Doppler frequency relative to the local flow) is equal to zero, as for ordinary gravity waves unaffected by rotation, and not where the intrinsic frequency is equal to ± f which is the case for inertia-gravity waves. Los actuales experimentos de laboratorio sobre los efectos topográficos de fluidos rotantes no homogéneos presentan ciertas interrogantes teóricas que conciernen a las propiedades de las ondas en un fluido profundo y estratificado en rotación. Las ecuaciones gobernantes admiten una clase de soluciones correspondientes a las “ondas inerciales-gravitacionales” que ocupan todo el fluido y otra clase que corresponde a las “ondas de Kelvin” que están más localizadas. Las propiedades características de las ondas de Kelvin son: (a) trayectorias lineales y co-planares de elementos fluidos individuales sin movimiento, en una dirección horizontal, (b) sentido de propagación de fase dependiente inter alia del signo del parámetro de Coriolis f, (c) velocidad de propagación de fase independiente de f, y (d) amplitud decayendo exponencialmente en la dirección de movimiento no horizontal a una razón proporcional a f. Las “ondas profundas Kelvin” corresponden al caso cuando el número de onda horizontal no es pequeño comparado con el número de onda vertical. “El nivel crítico” bajo el cual las ondas de Kelvin en un flujo cizallante, estarán en su mayoría confinadas, está localizado donde la frecuencia intrínseca de la onda (i.e. la frecuencia Doppler relativa al flujo local) es igual a cero, como ocurre en ondas gravitacionales ordinarias no afectadas por la rotación, y no donde la frecuencia intrínseca es igual a ± f que es el caso de las ondas inerciales-gravitacionales.