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Percolación discreta en redes tridimensionales
Percolación discreta en redes tridimensionales
Autor
Lebrecht, W.
González, M. I.
Institución
Resumen
Bond and site percolation on a three-dimensional lattice is studied. A bond (site) is occupied or empty with probability p or 1-p respectively, for any size N. Through an exact numerical analysis, the different percolating trajectories are obtained as a function of its length L for each three-dimensional cell. A polynomial function f(p;N) associated to bond and site percolation. On each cell is determined, where symmetrical and asymmetrical cells are included in order to calculate the percolation thresholds and the critical exponent ν, β and γ for each cell. Applying the finite size scaling techniques, these parameters are obtained in the thermodynamic limit. These results are in a good agreement with the similar ones obtained by means of other procedures and techniques described in literature for three-dimensional lattices. En este trabajo se estudia percolación de enlaces y sitios en una red tridimensional. Se considera p la probabilidad de que un enlace (sitio) esté ocupado y 1 - p si está desocupado para una celda cualquiera de tamaño N. Mediante un cálculo numérico exacto, se obtienen las diferentes trayectorias percolantes en términos de su longitud L para cada celda. Una función polinomial de percolación f(p, N) se determina y caracteriza cada celda en ambos sistemas, permitiendo una descripción analítica al fenómeno de percolación. En el estudio, se utilizan celdas simétricas y asimétricas con el fin de calcular los umbrales de percolación y exponentes críticos ν, β y γ para cada celda. Posteriormente, mediante escalamiento de tamaño finito, éstas se describen en el límite termodinámico. Estos resultados, están en buena correspondencia con otros procedimientos y técnicas mostradas en la literatura para estas redes tridimensionales.