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Ciclos limite e suas configurações em Campos de Vetores Polinomiais Planares
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2017-02-23)
Estudamos dois critérios sobre a não existência ou existência e unicidade de ciclos limites para campos vetoriais planares. Aplicamos esses critérios em algumas famílias de campos vetoriais quadráticos e cúbicos, além de ...
Injetividade de aplicações polinomiais via resolubilidade de campos vetoriais
(Universidade Federal de São CarlosBRUFSCarPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PPGM, 2010-08-19)
Let F : Rn → Rn be a polynomial map such that the derivative map DF(x) be invertible for each x ∈ Rn. In this work, using techniques of solvability of suitable vector fields, we investigate the role of the ...
Identidades polinomiais graduadas para a álgebra das matrizes triangulares superiores sobre um corpo finito
(Universidade Federal de São CarlosUFSCarPrograma de Pós-Graduação em Matemática - PPGMCâmpus São Carlos, 2021-12-14)
Let K be a field of characteristic p and let UTn = UTn(K) be the algebra of n x n upper triangular matrices over K with the usual product a . b of the elements a,b ∈ UTn. In this thesis we describe the set of all G-graded ...
Equações diferenciais implícitas com descontinuidade
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2016-03-18)
In this thesis we deal with non-smooth dynamical systems expressed by piecewise first order implicit differential equations of the form \[\dot{x}=1,\quad \left (\dot{y}\right)^2=\left\{\begin{array}{lll} g_1(x,y) \quad ...
Regularização de singularidades de sistemas descontínuos e retratos de fase de sistemas de Lotka-Volterra tridimensionais
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2017-07-07)
Esta tese está relacionada ao estudo de bifurcações de campos de vetores descontínuos bidimensionais e a compreensão da dinâmica de uma classe de sistemas diferenciais polinomiais tridimensionais. Primeiramente, o trabalho ...
Problemas diretos em Teoria Aditiva via método polinomial : generalização do teorema de Cauchy-Davenport e da conjectura de Erdös-Heilbronn
(2011-06-29)
Sejam subconjuntos finitos e não vazios de um corpo K e seja o polinômio simétrico elementar de grau k em h variáveis. Apresentamos estimativas para o número de elementos dos conjuntos das imagens de todas as h-uplas de ...
Conjuntos minimais de sistemas lineares por partes
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2014-05-09)
The main goal of this thesis is to find periodic solutions of non–smooth systems. Our contribution in this thesis is related to the study of piecewise linear vector fields, singularly perturbed non–smooth systems and cubic ...
Variedades singulares de impasse e fluxos em superfícies invariantes
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-01-28)
O principal objeto de estudo desta Tese é uma classe especial de equações diferenciais chamadas de sistemas forçados (ou sistemas com impasses). Este trabalho é dividido em duas partes, e em cada parte nós abordamos dois ...
Polinômios centrais em algumas álgebras associativas e representações de grupos
(2013-06-03)
Neste trabalho estudamos os polinômios centrais das álgebras de Grassmann. Seja H uma álgebra de Grassmann não unitária de dimensão infinita, sobre um corpo infinito de característica prima p > 2. Seja C o espaço vetorial ...
Identidades polinomiais graduadas de algumas álgebras sobre um domínio de integridade
(2014-04-25)
Sejam K um domínio de integridade infinito e Mn(K) a álgebra das matrizes n x n sobre K. Os objetivos da primeira parte desta tese serão:• Encontrar uma base para as identidades Z-graduadas de Mn(K); • Encontrar uma base ...