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Integrabilidade e dinâmica global de sistema diferenciais polinomiais definidos em R³ com superfícies algébricas invariantes de graus 1 e 2
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2017-07-05)
Neste trabalho, consideramos aspectos algébricos e dinâmicos de alguns problemas envolvendo superfícies algébricas invariantes em sistemas diferenciais polinomiais definidos em R³. Determinamos o número máximo de planos ...
Dinâmica e bifurcações de campos vetoriais polinomiais em R3 com um cilindro invariante
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2016-09-16)
Neste trabalho fazemos o estudo de uma classe de sistemas diferenciais polinomiais quadráticos definidos em R3 que possui um cilindro como superfície algébrica invariante. Mais especificamente, fizemos o estudo da estabilidade ...
Variedades singulares de impasse e fluxos em superfícies invariantes
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-01-28)
O principal objeto de estudo desta Tese é uma classe especial de equações diferenciais chamadas de sistemas forçados (ou sistemas com impasses). Este trabalho é dividido em duas partes, e em cada parte nós abordamos dois ...
Determinação de comportamento não caótico de sistemas diferenciais quadráticos em R^3 via superfícies algébricas invariantes
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2019-04-25)
Neste trabalho, apresentamos uma condição algébrica suficiente para determinar o comportamento não caótico de sistemas diferenciais polinomiais definidos em R^3. Usando essa condição, apresentamos um resultado parcial para ...
Geometria diferencial da cuspidal edge
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-06-30)
Seja M a superfície cuspidal edge, a qual é uma superfície de posto 1 parametrizada por uma frente de onda. Neste trabalho estudamos invariantes geométricos que determinam M, como a curvatura umbílica para superfícies de ...