On the stability of certain perturbed systems of differential equations and the relationship with the magnitude of the perturbation

Abstract

In this work we consider a class of polytopes of third order squarematrices, studied early. We obtain a condition to guarantee Hurwitzstability of each of elements of the polytope. This condition is moresimples than one obtained before. Taking into account that to theconsidered set of matrices correspond a family of perturbed sys-tems of differential equations, we study the relationship between thestability condition and the magnitude of the class of perturbationsconsidered for this family.

En el presente trabajo consideramos una clase de politopos dematrices cuadradas de tercer orden, estudiada anteriormente. Obten-emos una condición para garantizar la estabilidad, según Hurwitz, decada uno de los elementos del politopo. Dicha condición es más sim-ple que la obtenida con anterioridad. Teniendo en cuenta que al con-junto considerado de matrices corresponde una familia de ecuacionesdiferenciales perturbada, estudiamos la relación entre la condición deestabilidad y la magnitud de la clase de perturbaciones consideradapara esta familia.