Área e discretude de representações
Area and discreteness of representations
dc.creator | Gonçalves, Eduardo Carvalho Bento | |
dc.date | 2010 | |
dc.date | 2010-01-07T00:00:00Z | |
dc.date | 2017-03-31T08:48:29Z | |
dc.date | 2017-06-21T18:37:15Z | |
dc.date | 2017-03-31T08:48:29Z | |
dc.date | 2017-06-21T18:37:15Z | |
dc.date.accessioned | 2018-03-29T02:59:43Z | |
dc.date.available | 2018-03-29T02:59:43Z | |
dc.identifier | GONÇALVES, Eduardo Carvalho Bento. Área e discretude de representações. 2010. 40 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://cutter.unicamp.br/document/?code=000772049>. Acesso em: 31 mar. 2017. | |
dc.identifier | http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307361 | |
dc.identifier.uri | http://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/1324513 | |
dc.description | Orientador: Alexandre Ananin | |
dc.description | Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica | |
dc.description | Resumo: Primeiramente, apresentamos uma introdução à geometria hiperbólica plana que pode ser útil, inclusive, para um principiante. A seguir, utilizando o conceito de "terremoto simples", descrevemos explicitamente, em termos de algumas coordenadas naturais, o espaço de Teichmüller T Hn de superfícies hiperelípticas. Esta descrição resulta simples: T Hn é o espaço de determinadas (2n ? 6)-uplas de pontos no bordo ideal do plano hiperbólico. Partindo da descrição em questão, diversos resultados são apresentados, incluindo: um critério simples e efetivo que permite verificar se uma dada representação de um grupo de superfície no grupo de isometrias do plano hiperbólico é fiel e discreta; uma demonstração nova e elementar de um resultado de W. Goldman caracterizando as representações fiéis e discretas como aquelas que têm invariante de Toledo maximal; uma demonstração nova e elementar de um teorema de D. Toledo referente à rigidez de representações de grupos de superfície no grupo de isometrias holomorfas do espaço hiperbólico complexo | |
dc.description | Abstract: First, we present an introduction to plane hyperbolic geometry, which may be useful even for a beginner. Next, using the concept of "simple earthquake", we explicitly describe, in terms of some natural coordinates, the Teichmüller space T Hn of hyperelliptic surfaces. This description turns out to be simple: T Hn is the space of certain (2n ? 6)-tuples of points in the ideal boundary of the hyperbolic plane. Based on the description in question, many results are presented, including: a simple and effective criterion which allows one to verify if a given representation of a surface group in the group of isometries of the hyperbolic plane is faithful and discrete; a new and elementary proof for a result of W. Goldman, which characterizes the faithful and discrete representations as being those which have maximal Toledo invariant; a new and elementary proof for a theorem of D. Toledo, relative to the rigidity of representations of surface groups in the group of holomorphic isometries of the complex hyperbolic space. key-words: Area, discreteness, representations, plane hyperbolic geometry, Teichmüller space, complex hyperbolic geometry | |
dc.description | Mestrado | |
dc.description | Geometria | |
dc.description | Mestre em Matematica | |
dc.format | 40 f. : il. | |
dc.format | application/pdf | |
dc.language | Português | |
dc.publisher | [s.n.] | |
dc.subject | Geometria hiperbólica | |
dc.subject | Grupos discretos (Matemática) | |
dc.subject | Representações de grupos | |
dc.subject | Teichmuller, Espaços de | |
dc.subject | Hyperbolic geometry | |
dc.subject | Discrete groups | |
dc.subject | Group representation (Mathematics) | |
dc.subject | Teichmuller spaces | |
dc.title | Área e discretude de representações | |
dc.title | Area and discreteness of representations | |
dc.type | Tesis |